常见拓扑，Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk电路的器件参数计算方法
电力电子常见拓扑，总结一下Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk这四个基本电路的器件参数计算方法~
1 Buck电路
Buck基本电路拓扑为
Buck基本电路拓扑
用单刀双掷开关简化电路后，得到Buck等效电路
Buck等效电路
（1）Ton阶段
电感上的电压决定了电流的上升率。由于输入电压Vg大于输出电压V，这个阶段电感L中的电流线性上升，电感处于储能状态。该阶段电感电压和电容电流可描述为：
由
得到，当t=DTs=ton时，电感电流增量为
当给定电感电流波动范围时，根据此式可计算电感L所需的值
（2）Toff阶段
由于电感电流不能突变，电感上的电压极性反向，电感电流iL通过续流二极管D续流，向电容和负载释放能量。电感电流iL在输出电压V的作用下线性衰减。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
在toff阶段，电感电流减量为
（3）电压、电流关系
上面给出了Buck变换器稳态时在一个开关周期两个阶段的电感电压和电容电流。依据电感伏秒平衡特性，知开关周期电感电压平均值<vL>=0，即
由上式可推出输出电压为
当输入电压或负载发生波动时，可以由Buck变换器的电压调节器通过改变占空比调整电路的传输能量，维持输出电压的恒定。
依据电容安秒平衡特性，开关周期电容电流平均值<iC>=0，即
解方程
即
此式表明电感电流的开关周期平均值<iL>=Io
二极管电流iD及输入电流ig分别为
式中
（4）器件参数计算
电感L
由
并根据关断期间电感L两端电压，得到
电容C
由iC=iL-Io，Io=IL及iC=0可知，iC=iL-Io=△iL。即当电感电流iL大于Io时，输出电容充电；当电感电流iL小于Io时，输出电容放电。电容充电和放电的时间在一个开关周期内相等，均等于半个开关周期。由于输出电容直接与负载并联，因此输出电压v(t)等于电容电压vC，即
其中△V为iL大于Io时电容上的充电量，如图
即
化简得
2 Boost电路
Boost基本电路
Boost等效电路
（1）Ton阶段
这个阶段电感电流在输入电压Vg的作用下线性上升，电感处于储能状态。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
得到，当t=DTs=ton时，电感电流增量为
当给定电感电流波动范围时，根据此式可计算电感L所需的值
（2）Toff阶段
由于电感电流不能突变，电感上的电压极性反向，电感将与输入电源一起，通过二极管D向电容和负载释放能量。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
在toff阶段，电感电流增量为
（3）电压、电流关系
依据电感伏秒平衡特性，开关周期电感电压平均值
由此式可推出输出电压
占空比D等于1时显然没有任何能量传递给输出端，因而占空比D的范围为0≤D<1。
依据电容安秒平衡特性，开关周期电容电流平均值<iC(t)>=0，即
解方程
即
已知输入电流ig(t)=iL(t)，则
由于0≤D<1，故在Boost电路中，总有Ig≥Io。实际上这个结论很好解释，忽略电路自身损耗，则变换器输入功率Pg等于输出功率Po，即：VgIg=VoIo，由于输出电压V大于输入电压Vg，因而自然有输入电流Ig大于输出电流Io成立。
开关管电流iQ及二极管电流iD分别为
式中
电容电流
（4）器件参数计算
电感L
由
并根据导通期间电感L两端电压，得到
电容C
由iC=iD-Io，iD=(1-x)iL可知，在导通期间iC=-Io，关断期间iC=iD-Io=iL-Io，如图
根据电容电流iC可以求出输出电压V脉动的峰峰值
而
因此
Buck-Boost电路
Buck-Boost基本电路如图
Buck-Boost等效电路如图
（1）Ton阶段
电感电流在输入电压Vg的作用下线性上升，电感处于储能增加阶段。与Boost变换器Ton阶段相同，该阶段电感电压、电容电流可描述为
由
得到，当t=DTs=ton时，电感电流增量为
当给定电感电流波动范围时，根据此式可计算电感L所需的值
（2）Toff阶段
由于电感电流不能突变，电感上的电压极性反向，电感电流iL通过续流二极管D续流，向电容和负载释放能量。与Buck变换器Toff阶段相似，只是由于电路拓扑的改变引起输出电压极性的改变。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
在toff阶段，电感电流增量为
（3）电压、电流关系
依据电感伏秒平衡特性，开关周期电感电压平均值
由此式可推出输出电压
CCM模式下的Buck-Boost变换器输入输出电压传输比M=V/Vg=D/(1-D)，分子D为Buck变换器的电压传输比，而分母(1-D)为Boost变换器的电压传输比，且输出电压的极性与输入电压相反
依据电容安秒平衡特性，开关周期电容电流平均值<iC(t)>=0，即
解方程
即
输入电流ig和二极管电流iD分别为
式中
电容电流
（4）器件参数计算
电感L
由
并根据导通期间电感L两端电压，得到
电容C
由iC=iD-Io，iD=xiL可知，在关断期间iC=-Io，如图
根据电容电流iC可以求出输出电压V脉动的峰峰值
而
因此
Cuk电路
Cuk基本电路如图
Cuk等效电路如图
（1）Ton阶段
电感电流在输入电压Vg的作用下线性上升，电感处于储能增加阶段。电容C1经Q和L2向输出端提供能量。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
得到，当t=DTs=ton时，L1、L2电感电流增量为
（2）Toff阶段
由于电感L2电流不能突变，电感上的电压极性反向，电感L2将通过续流二极管D向电容C2和负载释放能量。而此时，输入电源将通过L1向C1充电。该阶段电感电压和电容电流可描述为
由
得到，在toff阶段，L1、L2电感电流减量为
（3）电压、电流关系
依据电感伏秒平衡得到开关周期电感L1、L2的电压平均值
上式可以推出Cuk变换器电容电压为
其中V1=Vg/(1-D)w为Boost特性，V=DV1为Buck特性
依据电容安秒平衡得到开关周期电容C1、C2的电流平均值
经整理可得L1、L2电感电流平均值
（4）器件参数计算
输入储能电感L1
由
并根据导通期间电感L1两端电压，得到
△iL1为输入电流ig的脉动量
输入储能电感L2
由
并根据关断期间电感L2两端电压，得到
△iL2为输出电流io的脉动量
储能电容C1
由
并根据toff期间流过储能电容C1中的电流，得到
输出滤波电容C2
由
并已知稳态时，流过输出滤波电容C2中的电流为流过电感L2的电流与输出电流之差，iL2大于Io的半个周期内的电流面积为电容C2的充电量，如图
即
写错了，是△iL2，不是△iL1
思考
电容C的大小与纹波范围有关，即一段时间内的电荷量，其值与电流-时间面积挂钩，若电容电流前端为电感，由于电感电流不能突变，因此电流连续，导通时上升关断时下降，因此电流-时间面积为三角形；若为二极管，由于开关管导通时二极管截止，此式电容电流为负载电流，而该阶段假设电容电压不变，负载电流为恒值，因此电流-时间面积为矩形。
Buck电路中，电容计算方式为三角形求面积，而在Boost和Buck-Boost中则为矩形，Cuk电路中传输电容为矩形面积公式，输出电容为三角形公式。
选择电力电子拓扑到具体的应用场景时，需要对所选电路的基本特性要有了解，如：Buck电路输入电流不连续，Boost电路输出电流不连续，Buck-Boost电路输入输出电流都不连续，Cuk电路输入输出电流连续但是输出电压极性与输入电压相反。。。
